Die Stiftung die schwelle hat ein Kuratorium, das aus dem Vorstand und weiteren Personen besteht. Das Kuratorium ist das zentrale Entscheidungsorgan der Stiftung.

Das Kuratorium entscheidet über den Haushalt, Förderanträge und neue Projekte und ist außerdem - bis auf den Spenderpreis - die Jury des Internationalen Bremer Friedenspreises der schwelle. Die Mitglieder des Kuratoriums berufen gemeinsam weitere Menschen in dieses Gremium.

Aktuell besteht das Kuratorium  aus 16 Personen, davon bilden fünf den Vorstand, zwei sind Beraterinnen und Berater.